リード・ソロモン符号による誤り訂正

QRコードは、8ビットの各コード語を、原始多項式 x^8 + x^4 + x^3 + x^2 + 1（16進で0x11D）で構成される有限体GF(256)の元として扱います。データのコード語は生成多項式で割られ、その余りが、誤り訂正コード語としてデータの後ろに付けられます。

大きなコードでは、データが複数のブロックに分割され、それぞれに誤り訂正コード語が付きます。コード語をマス目に配置するときに、ブロック同士がインターリーブ（交互配置）されるため、1か所の損傷がいくつものブロックに分散し、1つのブロックが圧倒されずに済みます。

1つのブロックにn個の誤り訂正コード語があれば、デコーダーは、位置が分からない誤りのコード語をn/2個まで、位置が分かっている場合（消失といいます）はn個まで訂正できます。両方が混ざる場合は、誤り1個を2、消失1個を1と数える規則に従います。

きれいで平らな領域をロゴで覆ったコードが読み取れるのは、このためです。賢いリーダーなら、覆われた領域を消失として扱えるのに対し、ランダムな損傷は、デコーダーがまず場所を見つけなければならないので、訂正が難しくなります。