Reed–Solomon ભૂલ સુધારણા

અન્ય નામ: Reed–Solomon error correction, Reed-Solomon કોડ, RS કોડ

વ્યાખ્યા

Reed–Solomon ભૂલ સુધારણા એ ગણિત છે જે ખરાબ થયેલા QR કોડને પણ સ્કેન થવા દે છે. તે ડેટામાં તપાસ કોડવર્ડ ઉમેરે છે, જેથી રીડર ખૂટતા કે ખોટા બાઇટ ચોક્કસ મર્યાદા સુધી ફરી બનાવી શકે.

ઉત્પત્તિ અને વ્યાપક ઉપયોગ

Reed–Solomon કોડનું વર્ણન Irving S. Reed અને Gustave Solomon એ 1960 માં કર્યું. તે એકલ બિટને બદલે આખા સંકેતો પર, સામાન્ય રીતે બાઇટ પર, કામ કરે છે, જે ઉઝરડા કે ડાઘ જેવા નુકસાનના ઝૂમખાને સંભાળવામાં તેમને સારા બનાવે છે.

કોડનો આ જ પરિવાર CD, DVD અને Blu-ray ડિસ્ક પરના ડેટાનું, કેટલીક ડિજિટલ ટેલિવિઝન અને સેટેલાઇટ લિંકમાં, અને Data Matrix ECC 200, Aztec કોડ અને PDF417 સહિત અન્ય 2D બારકોડમાં રક્ષણ કરે છે.

QR કોડ તેનો ઉપયોગ કેવી રીતે કરે છે

QR કોડ દરેક 8-બિટ કોડવર્ડને પ્રિમિટિવ બહુપદી x^8 + x^4 + x^3 + x^2 + 1 (હેક્સ 0x11D) થી બનેલા ફિનાઇટ ફીલ્ડ GF(256) ના ઘટક તરીકે ગણે છે. ડેટા કોડવર્ડને જનરેટર બહુપદીથી ભાગવામાં આવે છે, અને શેષ તેમની સાથે જોડાતા ભૂલ સુધારણા કોડવર્ડ બને છે.

મોટા કોડ પોતાનો ડેટા ઘણા બ્લોકમાં વહેંચે છે, દરેકના પોતાના ભૂલ સુધારણા કોડવર્ડ સાથે. કોડવર્ડને ગ્રિડમાં મૂકતી વખતે બ્લોક પછી ઇન્ટરલીવ થાય છે, જેથી નુકસાનનો એક ટુકડો એક બ્લોકને ડુબાડી દેવાને બદલે ઘણા બ્લોકમાં ફેલાય.

તે કેટલું સુધારી શકે

એક બ્લોકમાં n ભૂલ સુધારણા કોડવર્ડ હોય તો, ડીકોડર જેમની જગ્યા અજાણી હોય તેવા n/2 સુધીના કોડવર્ડ, અથવા જેમની જગ્યા જાણીતી હોય તેવા n સુધીના કોડવર્ડ, જેને ઇરેઝર કહે છે, સુધારી શકે. મિશ્ર કિસ્સાઓ એ નિયમ પ્રમાણે ચાલે છે કે દરેક ભૂલ બે ગણાય અને દરેક ઇરેઝર એક.

એટલે જ લોગોથી ઢંકાયેલો સ્વચ્છ, સપાટ વિસ્તાર ધરાવતો કોડ પણ સ્કેન થઈ શકે: સ્માર્ટ રીડર ઢંકાયેલા વિસ્તારને ઇરેઝર ગણી શકે, જ્યારે અનિયમિત નુકસાન સુધારવું અઘરું છે કારણ કે ડીકોડરે પહેલાં તેને શોધવું પડે છે.

  • અજાણી ભૂલો: EC કોડવર્ડની સંખ્યાના અડધા સુધી
  • ઇરેઝર (જાણીતી જગ્યા): EC કોડવર્ડની સંખ્યા સુધી
  • ફીલ્ડ: GF(256), બહુપદી 0x11D
  • ઝૂમખાનું નુકસાન ફેલાવવા બ્લોક ઇન્ટરલીવ થાય છે

અવારનવાર પુછાતા પ્રશ્નો

QR કોડમાં Reed–Solomon શું છે?

તે ભૂલ સુધારણા પદ્ધતિ છે જે ડેટામાં વધારાના કોડવર્ડ ઉમેરે છે. સ્કેનર તેમનો ઉપયોગ ખરાબ કે વાંચી ન શકાય તેવા કોડવર્ડ ફરી બનાવવા કરે છે.

Reed–Solomon કોડની શોધ કોણે કરી?

Irving S. Reed અને Gustave Solomon એ, જેમણે તેને 1960 માં પ્રકાશિત કર્યા. આ કોડ હવે ઑપ્ટિકલ ડિસ્ક, સંચાર અને મોટા ભાગના 2D બારકોડમાં વપરાય છે.

વચ્ચે લોગોવાળો QR કોડ પણ કેમ ચાલે છે?

લોગો એવા મોડ્યુલ ઢાંકે છે જેને Reed–Solomon ભૂલ સુધારણા ફરી બનાવી શકે. ઢંકાયેલો વિસ્તાર ભૂલ સુધારણાની ક્ષમતામાં રહે અને ફાઇન્ડર પેટર્ન ખાલી હોય ત્યાં સુધી તે ચાલે છે.

સ્ત્રોત અને ધોરણો

બધા શબ્દો