उगम आणि व्यापक वापर
रीड–सोलोमन कोडचे वर्णन आयर्विंग एस. रीड आणि गुस्ताव सोलोमन यांनी 1960 मध्ये केले. ते एकेका बिटऐवजी संपूर्ण चिन्हांवर, सहसा बाइटवर, काम करतात, म्हणून ओरखडा किंवा डाग यांसारख्या नुकसानाचे पट्टे सांभाळण्यात ते चांगले आहेत.
याच कुळातील कोड CD, DVD आणि Blu-ray डिस्कवरील डेटाचे, काही डिजिटल टेलिव्हिजन आणि उपग्रह दुव्यांचे, आणि Data Matrix ECC 200, Aztec कोड आणि PDF417 सह इतर 2D बारकोडचे संरक्षण करतात.
QR कोड ते कसे वापरतात
QR कोड प्रत्येक 8-बिट कोडवर्डला GF(256) या मर्यादित क्षेत्राचा घटक मानतो, जे x^8 + x^4 + x^3 + x^2 + 1 (हेक्स 0x11D) या प्रिमिटिव्ह बहुपदीने बनवलेले असते. डेटा कोडवर्ड जनरेटर बहुपदीने भागले जातात, आणि बाकी उरलेला भाग त्यांना जोडलेले एरर करेक्शन कोडवर्ड बनतो.
मोठे कोड आपला डेटा अनेक ब्लॉकमध्ये विभागतात, प्रत्येकाचे स्वतःचे एरर करेक्शन कोडवर्ड असतात. कोडवर्ड जाळीत मांडताना ब्लॉक एकमेकांत गुंफले जातात (इंटरलीव्ह), म्हणून नुकसानाचा एकच ठिपका एका ब्लॉकवर भारी पडण्याऐवजी अनेक ब्लॉकमध्ये विखुरला जातो.
ते किती दुरुस्त करू शकते
ब्लॉकमध्ये n एरर करेक्शन कोडवर्ड असतील, तर डिकोडर स्थान माहीत नसलेले n/2 पर्यंत कोडवर्ड, किंवा स्थान माहीत असलेले, ज्यांना इरेजर म्हणतात, n पर्यंत कोडवर्ड दुरुस्त करू शकतो. मिश्र प्रकरणांत नियम असा की प्रत्येक चूक दोनदा मोजली जाते आणि प्रत्येक इरेजर एकदा.
म्हणूनच स्वच्छ, सपाट भाग लोगोने झाकलेला कोडही स्कॅन होऊ शकतो: हुशार रीडर झाकलेला भाग इरेजर मानू शकतो, तर यादृच्छिक नुकसान दुरुस्त करणे कठीण असते कारण डिकोडरला आधी ते शोधावे लागते.
- स्थान माहीत नसलेल्या चुका: EC कोडवर्डच्या संख्येच्या निम्म्यापर्यंत
- इरेजर (माहीत असलेली स्थाने): EC कोडवर्डच्या संख्येइतक्या
- क्षेत्र: GF(256), बहुपदी 0x11D
- पट्ट्याच्या नुकसानाला विखुरण्यासाठी ब्लॉक इंटरलीव्ह केले जातात