Koreksi kesalahan Reed–Solomon

Juga disebut: kode Reed-Solomon, kode RS, Reed-Solomon

Definisi

Koreksi kesalahan Reed–Solomon adalah matematika yang membuat QR code rusak tetap bisa di-scan. Ia menambahkan codeword pemeriksa ke data agar pembaca dapat membangun kembali byte yang hilang atau salah, sampai batas tertentu.

Asal-usul dan penggunaan yang lebih luas

Kode Reed–Solomon dijelaskan oleh Irving S. Reed dan Gustave Solomon pada 1960. Kode ini bekerja pada simbol utuh, biasanya byte, bukan bit tunggal, sehingga andal menangani kerusakan beruntun seperti goresan atau noda.

Keluarga kode yang sama melindungi data pada CD, DVD, dan cakram Blu-ray, di sebagian siaran televisi digital dan tautan satelit, serta pada barcode 2D lain termasuk Data Matrix ECC 200, Aztec code, dan PDF417.

Cara QR code memakainya

QR code memperlakukan setiap codeword 8-bit sebagai elemen medan hingga GF(256), yang dibangun dengan polinomial primitif x^8 + x^4 + x^3 + x^2 + 1 (heks 0x11D). Codeword data dibagi dengan polinomial pembangkit, dan sisanya menjadi codeword koreksi kesalahan yang ditambahkan di belakangnya.

Kode yang lebih besar membagi datanya menjadi beberapa blok, masing-masing dengan codeword koreksi kesalahan sendiri. Blok-blok itu kemudian di-interleave saat codeword ditempatkan di kisi, sehingga satu area kerusakan tersebar ke banyak blok, bukan membebani satu blok saja.

Seberapa banyak yang bisa diperbaiki

Dengan n codeword koreksi kesalahan dalam sebuah blok, decoder dapat mengoreksi hingga n/2 codeword yang posisinya tidak diketahui, atau hingga n codeword yang posisinya diketahui, disebut erasure. Kasus campuran mengikuti aturan bahwa setiap kesalahan dihitung dua kali dan setiap erasure sekali.

Itulah sebabnya kode dengan area bersih dan rata yang tertutup logo masih bisa di-scan: pembaca yang cerdas dapat memperlakukan area tertutup sebagai erasure, sementara kerusakan acak lebih sulit diperbaiki karena decoder harus menemukannya lebih dulu.

  • Kesalahan tak diketahui: hingga setengah jumlah codeword EC
  • Erasure (posisi diketahui): hingga sejumlah codeword EC
  • Medan: GF(256), polinomial 0x11D
  • Blok di-interleave untuk menyebar kerusakan beruntun

Pertanyaan yang sering diajukan

Apa itu Reed–Solomon di QR code?

Itu metode koreksi kesalahan yang menambahkan codeword ekstra ke data. Scanner memakainya untuk membangun kembali codeword yang rusak atau tak terbaca.

Siapa penemu kode Reed–Solomon?

Irving S. Reed dan Gustave Solomon, yang mempublikasikannya pada 1960. Kode ini kini dipakai di cakram optik, komunikasi, dan sebagian besar barcode 2D.

Mengapa QR code dengan logo di tengah tetap bisa berfungsi?

Logo menutupi modul yang bisa dibangun kembali oleh koreksi kesalahan Reed–Solomon. Ini berhasil selama area yang tertutup masih dalam kapasitas koreksi kesalahan dan finder pattern tetap bersih.

Sumber dan standar

Semua istilah