ابتدا اور وسیع تر استعمال
Reed–Solomon کوڈز کو Irving S. Reed اور Gustave Solomon نے 1960 میں بیان کیا۔ یہ اکیلے بٹس کے بجائے پورے علامات، عموماً بائٹس، پر کام کرتے ہیں، جس سے یہ خراش یا دھبے جیسے مسلسل نقصان کو سنبھالنے میں اچھے ہیں۔
اسی خاندان کے کوڈ CD، DVD اور Blu-ray ڈسکس پر، بعض ڈیجیٹل ٹیلی ویژن اور سیٹلائٹ لنکس میں، اور دوسرے 2D بار کوڈز بشمول Data Matrix ECC 200، Aztec code اور PDF417 میں ڈیٹا کی حفاظت کرتے ہیں۔
QR کوڈ اسے کیسے استعمال کرتے ہیں
QR کوڈ ہر 8 بٹ کے کوڈورڈ کو محدود فیلڈ GF(256) کا عنصر سمجھتا ہے، جو بنیادی کثیر رکنی x^8 + x^4 + x^3 + x^2 + 1 (ہیکس 0x11D) سے بنتا ہے۔ ڈیٹا کوڈورڈز کو جنریٹر کثیر رکنی سے تقسیم کیا جاتا ہے، اور باقی ایرر کریکشن کوڈورڈز بن کر ان کے ساتھ جوڑ دیا جاتا ہے۔
بڑے کوڈز اپنا ڈیٹا کئی بلاکس میں بانٹتے ہیں، ہر ایک کے اپنے ایرر کریکشن کوڈورڈز کے ساتھ۔ کوڈورڈز کو گرڈ میں رکھتے وقت بلاکس انٹرلیو کیے جاتے ہیں، تاکہ نقصان کا ایک دھبہ کسی ایک بلاک کو مغلوب کرنے کے بجائے کئی بلاکس میں بٹ جائے۔
یہ کتنا ٹھیک کر سکتا ہے
کسی بلاک میں n ایرر کریکشن کوڈورڈز کے ساتھ، ڈی کوڈر ایسے n/2 کوڈورڈز تک درست کر سکتا ہے جن کی جگہ معلوم نہ ہو، یا ایسے n کوڈورڈز تک جن کی جگہ معلوم ہو، جنہیں ایریزر کہتے ہیں۔ ملے جلے معاملات اس اصول پر چلتے ہیں کہ ہر ایرر دو گنا اور ہر ایریزر ایک گنا شمار ہوتا ہے۔
اسی لیے صاف، ہموار حصے پر لوگو لگا کوڈ پھر بھی اسکین ہو سکتا ہے: ہوشیار ریڈر ڈھکے ہوئے علاقے کو ایریزر سمجھ سکتا ہے، جبکہ بے ترتیب نقصان ٹھیک کرنا مشکل ہے کیونکہ ڈی کوڈر کو پہلے اسے ڈھونڈنا پڑتا ہے۔
- نامعلوم ایررز: EC کوڈورڈز کی تعداد کے آدھے تک
- ایریزرز (معلوم جگہیں): EC کوڈورڈز کی تعداد تک
- فیلڈ: GF(256)، کثیر رکنی 0x11D
- مسلسل نقصان بکھیرنے کے لیے بلاکس انٹرلیو کیے جاتے ہیں