Reed–Solomon error correction

Tinatawag ding: Reed-Solomon code, RS code

Depinisyon

Ang Reed–Solomon error correction ay ang matematika na nagpapabasa pa rin sa sirang QR code. Nagdaragdag ito ng mga check codeword sa data para makabuo muli ang reader ng nawawala o maling mga byte, hanggang sa isang takdang limitasyon.

Pinagmulan at mas malawak na gamit

Inilarawan nina Irving S. Reed at Gustave Solomon ang mga Reed–Solomon code noong 1960. Gumagana ang mga ito sa buong simbolo, karaniwang mga byte, sa halip na isang bit lang, kaya mahusay sila sa paghawak ng magkakasunod na pinsala tulad ng gasgas o mantsa.

Ang parehong pamilya ng mga code ay nagpoprotekta ng data sa mga CD, DVD at Blu-ray disc, sa ilang digital na telebisyon at satellite link, at sa iba pang 2D barcode kabilang ang Data Matrix ECC 200, Aztec code at PDF417.

Paano ito ginagamit ng mga QR code

Tinatrato ng QR code ang bawat 8-bit na codeword bilang elemento ng finite field na GF(256), na binuo gamit ang primitive polynomial na x^8 + x^4 + x^3 + x^2 + 1 (hex 0x11D). Hinahati ang mga data codeword sa isang generator polynomial, at ang natira ang nagiging mga error correction codeword na idinadagdag sa mga ito.

Hinahati ng mas malalaking code ang kanilang data sa ilang block, na bawat isa ay may sariling mga error correction codeword. Iniinterleave ang mga block kapag inilalagay ang mga codeword sa grid, kaya ang iisang sirang bahagi ay kumakalat sa maraming block sa halip na daigin ang isa.

Gaano karami ang kaya nitong ayusin

Kapag may n error correction codeword sa isang block, kayang itama ng decoder ang hanggang n/2 codeword na hindi alam ang posisyon, o hanggang n codeword na alam ang posisyon, na tinatawag na erasure. Sumusunod ang mga halo-halong kaso sa tuntuning bawat error ay binibilang na dalawa at bawat erasure ay isa.

Kaya nababasa pa rin ang code na may malinis at patag na lugar na tinakpan ng logo: maaaring ituring ng matalinong reader ang natakpang rehiyon bilang mga erasure, samantalang mas mahirap ayusin ang random na pinsala dahil kailangan muna itong mahanap ng decoder.

  • Mga hindi alam na error: hanggang kalahati ng bilang ng mga EC codeword
  • Mga erasure (alam ang posisyon): hanggang sa bilang ng mga EC codeword
  • Field: GF(256), polynomial 0x11D
  • Ini-interleave ang mga block para ikalat ang magkakasunod na pinsala

Mga madalas itanong

Ano ang Reed–Solomon sa QR code?

Ito ang paraan ng error correction na nagdaragdag ng dagdag na mga codeword sa data. Ginagamit ito ng scanner para buuin muli ang mga codeword na sira o hindi mabasa.

Sino ang nag-imbento ng mga Reed–Solomon code?

Sina Irving S. Reed at Gustave Solomon, na naglathala nito noong 1960. Ginagamit na ngayon ang mga code sa optical disc, komunikasyon at karamihan ng 2D barcode.

Bakit gumagana pa rin ang QR code na may logo sa gitna?

Tinatakpan ng logo ang mga module na kayang buuin muli ng Reed–Solomon error correction. Gumagana ito hangga't nasa loob ng kapasidad ng error correction ang natakpang lugar at malinaw ang mga finder pattern.

Mga pinagmulan at pamantayan

Lahat ng termino